Analyse du sujet de Mathématiques ECT ECRICOME 2020

Mathématiques T ECRICOME 2020 – Analyse du Sujet

Découvre sans plus attendre l’analyse du sujet de Mathématiques Ecricome 2020 voie T. Épreuve qui a marqué le début des concours pour les prépas ECT.

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Le sujet Ecricome de cette année comporte comme à son habitude 3 exercices qui traitent une majorité des notions vues en prépa ECT.
Un sujet avec bien évidemment plusieurs questions très classiques pour mettre à l’aise le candidat, mais d’autres un peu plus déstabilisantes pour laisser une chance aux meilleurs candidats de se démarquer.

On notera que les questions Scilab sont assez nombreuses et qu’on peut s’attendre à ce que le sujet ESCP en contienne même plus ! ( ne laissez pas tomber Scilab qui représente une bonne partie du barème) .

Exercice 1 : Suites

Une étude de suite très classique et accessible à bon nombre de candidat où il fallait bien utiliser les formules de l’énoncé et les appliquer aux calculs.
L’apprentissage des formules de cours était bien évidemment indispensable pour pouvoir traiter la question de somme (4.a). 

Pour la question 4.b, le candidat devait faire preuve de vigilance et voir qu’il s’agissait d’une suite télescopique pour répondre, et pour débloquer la question 5.

(à noter qu’il s’agissait de l’exercice le moins long du concours donc celui qui comptera le moins dans le barème)

Exercice 2 : Etude de fonction et suite

L’exercice est composé de 3 parties.
Exercice très classique auquel on pouvait s’attendre :

1ère partie :
Une première partie avec une étude de fonction où il fallait déterminer  les limites, les variations  etc pour pouvoir tracer l’allure de la courbe en fin d’exercice.

2ème partie :
Pour la question 1, il suffisait de calculer l’image de 1/n et de simplifier afin de trouver le résultat demandé.
L’inégalité suivante demande d’utiliser le résultat précédent : comme toutes les questions de la forme « en déduire ».

La question 2 exigeait une récurrence pour encadrer la suite Un. Le passage au rang n+1 se fait ici grâce à la fonction : Ainsi     0<Un<1/n
                                                    f(0)<f(Un)<f(1/n)   (ne pas oublier de montrer que la fonction est croissante)

                                                            0< Un+1< f(1/n) < 1/n+1

La convergence de la suite est simple puisqu’on a déjà un encadrement de la suite ( théorème du gendarme ou d’encadrement)

3ème partie :

Très similaire à la 2eme partie sauf la 5eme question qui  a dû poser quelques problèmes à plusieurs candidats.

Exercice 3 : Probabilité continue (exercice le plus long et donc probablement le mieux noté)

Des premières questions de cours pour mettre le candidat en confiance le candidat.
À noter que deux questions de l’exercice sont des questions Scilab !
La question 2 c s’agissait d’une probabilité conditionnelle
À partir de la question 5, les questions se corsent. Une intégration par parties est attendue des candidats, notion parfois un peu mal maitrisée par certains.
À noter qu’il faut s’attendre à des exercices d’une difficulté supérieur pour les exercices maths ESCP.

Ce qu’il faut retenir : A tous les candidats qui se sont raté, ne vous découragez pas, mais utiliser plutôt cet examen comme une chance de revoir vos points faibles avant les 2 autres épreuves de maths ( ESCP et ESC).
Il s’agit des mêmes notions qui seront testées donc revoyez votre cours pour les maitriser et assurer des points aux deux prochaines épreuves !