Analyse rapport de jury – MATHS T BSB 2019

Analyse rapport de jury – MATHS T BSB 2019

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l) Le sujet 

Le sujet proposé aux candidats était constitué de 4 exercices recouvrant une très large partie du programme des deux années.

-Exercice 1 (Algèbre linéaire): Puissances d’une matrice. Application à l’étude de deux suites puis à l’étude des puissances d’une autre matrice et enfin au calcul d’une somme. Simulation informatique.

-Exercice 2 (Analyse): Etude d’une fonction f (limites – variations – convexité – représentation graphique). Calcul d’une intégrale généralisée liée à f.

-Exercice 3 (Probabilités discrètes): Une urne contient 4 boules rouges, une autre contient deux boules blanches et deux boules rouges. On choisit une urne au hasard puis on fait des tirages successifs d’une boule sans remise dans cette urne. Modélisation de cette expérience. Recherche du temps d’attente avant d’être certain de connaître l’urne choisie

-Exercice 4 (Probabilités) Étude d’une variable aléatoire à densité. Application à l’étude du lancer de deux palets en direction d’une cible.

 

ll) Les attentes du jurys

L’objectif de l’épreuve est de valoriser les étudiants ayant travaillé avec sérieux et ayant fait un effort de compréhension des démarches mathématiques mises en œuvre pendant leurs deux années de préparation. Les exercices sont souvent proches de ceux que les candidats n’ont pas manqué de rencontrer avec leur professeur. On ne cherche pas à piéger les candidats. Ainsi, les résultats intermédiaires sont le plus souvent donnés afin de permettre à un étudiant ayant échoué à une question de poursuivre l’exercice.

La répartition des points attribués entre les exercices était la suivante : Exercice 1 : 28%, Exercice 2 : 24%, Exercice 3 : 16%, Exercice 4 : 32%

Le sujet était long et les correcteurs en ont tenu compte.

Le sujet comportait une erreur dans l’énoncé de l’exercice 3. Les candidats ont été peu gênés par cette erreur qui arrivait à la fin de l’exercice. Les deux questions problématiques ont été neutralisées afin de ne pas pénaliser les candidats.

 

lll) Remarques de correction 

Les correcteurs ont remarqué une très grande hétérogénéité des prestations avec des copies d’un très bon niveau : 33 étudiants obtiennent ainsi la note maximale de 20. Le nombre d’excellentes copies diminue nettement cette année. C’est sans doute lié à la restriction faite à l’inscription au concours des candidats marocains n’ayant pas un bac STMG.

On rencontre aussi un grand nombre de notes très basses : 18,5% des candidats obtiennent une note inférieure à 5. Ces notes sont obtenues par des candidats en perdition et dont le niveau de compréhension est très faible voire parfois inexistant. Ces candidats ne maîtrisent en général pas les bases du calcul de collège (fractions – puissances – règles de priorité) et ont sans doute très peu mis à profit les 6 heures de cours hebdomadaires dont ils ont bénéficié pendant leurs deux années de classe préparatoire.

 

La forme:

Il y a une amélioration de l’état des copies par rapport aux années antérieures. Si l’on fait abstraction de l’orthographe toujours aussi défaillante, la présentation des copies est correcte. Il reste cependant encore trop de copies mal présentées (ratures, écriture peu lisible). Trop peu de candidats mettent en valeur leurs résultats.

Les résultats intermédiaires étant souvent donnés, les tentatives d’escroquerie pour les obtenir à tout prix sont nombreuses. Elles sont bien sûr sanctionnées par les correcteurs.

 

Interpréter:

Cette compétence n’est que rarement acquise. Trop d’étudiants manquent de bon sens et peinent à analyser leurs résultats. Ainsi dans l’exercice 2, très peu de candidats réussissent à analyser graphiquement leurs limites.

Les calculs de deux questions successives peuvent aussi être incohérents sans que le candidat ne s’en émeuve. De même il n’est pas rare de rencontrer des candidats qui trouvent des probabilités supérieures à 1 voire négatives !

 

Rechercher et mettre en œuvre des stratégies adéquates:

La plupart des étudiants arrivent à reproduire des séquences vues en classe durant leurs deux années de préparation mais ils le font souvent sans maîtriser les concepts mathématiques qui y sont liés et préfèrent réciter par cœur plutôt que de s’adapter à l’énoncé de l’exercice qu’ils traitent. On note encore cette année des étudiants « hors-sujet » plaquant sur une question une « recette » apprise par cœur mais inadaptée à la question posée.

    

Modéliser:

Les questions d’informatique ont été peu abordées et souvent mal. La typographie de ce langage n’est pas connue (ainsi * n’apparaît pas pour les multiplications). Sans parler d’être capables d’écrire un programme les candidats sont en difficulté pour comprendre le contenu d’un programme existant.

Maîtriser les concepts et les techniques mathématiques:

Curieusement, les étudiants sont plus à l’aise avec les concepts qui n’ont été abordés qu’en classe préparatoire (matrices, calcul intégral, variables aléatoires à densité). En revanche, certaines lacunes du lycée n’ont pas été comblées. C’est le cas de l’étude des fonctions.

On note également un nombre important de candidats (environ un quart) en difficulté sur des notions de collège : mise au même dénominateur, factorisation, parenthèses, règles de priorité, confusion entre les opérations.

 

lV) Conseils aux futurs candidats

L’épreuve est conçue pour les étudiants sérieux qui ont travaillé avec régularité tout au long de leurs deux années de préparation. Il n’y a pas besoin d’être brillant en mathématiques pour réussir cette épreuve. Beaucoup d’étudiants visiblement en difficulté avec la matière réussissent à atteindre des notes entre 10 et 12 en repérant les questions « classiques » et en mettant à profit le travail sur les exercices « types » sur lesquels ils se sont entraînés pendant deux ans.

Hélas trop de candidats n’ont pas fait les efforts d’apprentissage suffisants pour arriver à cela.

Il est donc conseillé aux étudiants de connaître parfaitement les énoncés des théorèmes fondamentaux et de s’entraîner sur les exercices qu’ils auront rencontrés durant leurs deux années de préparation. Ils sauront ainsi s’adapter aux exercices de cette épreuve en apportant la rigueur nécessaire dans les solutions et en respectant les notations qu’ils ont rencontrées tout au long de l’année.

La présence d’une bonne représentation graphique est valorisée dans les copies. On invite les candidats à s’entraîner toute l’année à tracer l’allure de courbes afin d’être capables de se lancer le jour de l’épreuve.

Les questions d’informatique sont bien dotées en points et ne nécessitent pas un investissement considérable. Il ne faut pas négliger cette partie du programme.

Le jour de l’épreuve, on invite les candidats à lire en entier l’énoncé de chacun des exercices avant de commencer à les résoudre. Cela permet d’en comprendre la logique et d’éviter ainsi, peut-être, de réciter des séquences type sans les comprendre.

Dorian Zerroudi

Directeur de Mister Prépa et étudiant à emlyon business school, j'ai à coeur d'accompagner un maximum d'étudiants vers la réussite !

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