Comment faire preuve de rigueur lorsqu’on rédige en mathématiques ?

     Vous n’êtes pas sans savoir que la rédaction compte pour beaucoup en mathématiques. En effet, obtenir les bons résultats est une condition nécessaire mais non suffisante. En réalité, une copie est davantage notée à la rigueur de son raisonnement. Le préambule des sujets de concours de mathématiques le souligne d’ailleurs : « La présentation, la lisibilité, l’orthographe, la qualité de la rédaction et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. »

Voir aussi : Les conseils d’une correctrice de maths pour exceller au concours  

Qu’est-ce qu’une rédaction rigoureuse en mathématiques ?

     D’abord, la rédaction structure un exposé mathématique. Sans elle, une copie devient inintelligible. C’est pourquoi, elle doit être facilement compréhensible par le correcteur à la première lecture. N’hésitez alors pas à faciliter la tâche du correcteur. Ce dernier ne doit pas avoir besoin de chercher le sens caché de votre discours. La simplicité est alors une valeur sûre. Veillez par-là également, comme rappelé par le préambule à l’orthographe, à la lisibilité de votre copie ainsi qu’à la propreté de celle-ci.

     La rédaction reflète ensuite votre rigueur mathématique. Ainsi, votre raisonnement doit être précis et complet. En cela, tous les points du cours requis pour répondre à une question doivent être présents. Par là on entend par exemple le rappel des propriétés des objets mathématiques utilisés (seulement ceux dont vous avez besoin pour répondre à la question) ou alors le rappel d’un théorème et ses conditions d’application qui doivent être vérifiées (d’où l’importance de connaître son cours par cœur). Attention cependant à ne pas en faire trop au risque de perdre en rapidité. Il faut en effet viser l’efficacité.

 

Comment améliorer sa rédaction ?

  • Se rendre compte de ses erreurs de rédaction et les corriger

Il est important de prendre conscience de ses erreurs. N’hésitez pas à relire vos copies et comparez les avec la correction pour vous rendre compte des points que vous devez améliorer. Une reprise de copie avec votre professeur peut également vous permettre de mieux comprendre les attentes ainsi qu’à identifier les points d’amélioration. De même qu’une lecture de bonnes copies de concours lorsque vous travaillez des annales peut vous être utile (vous en trouvez dans la rubrique Top Copies).

Voici des exemples de bonnes copies  :

Pour les maths appliquées (anciennement ECE) : Maths ECE emlyon 2021 – Copie d’Ouriel (20/20)

Pour les maths approfondies (anciennement ECS) : Maths S emlyon 2019 – Copie de Marvin (20/20)

  • S’entraîner à rédiger

     Il faut s’entraîner à rédiger. On ne cesse de vous le répéter mais pour vous améliorer en mathématiques il faut d’abord apprendre son cours par cœur et ensuite le mettre en pratique avec les exercices. Vous travaillerez votre réflexion et votre rédaction. Prenez donc l’habitude de rédiger systématiquement. Ainsi, vous ne pourrez que gagner en rigueur et rapidité !

  • Élaborer des rédactions types

     Il est en effet nécessaire, afin de mêler rigueur et efficacité, d’adopter des réflexes en amont grâce à un entraînement régulier mais également grâce à des rédactions types que vous apprenez par cœur. De fait, vous remarquerez tout au long de vos années de classe préparatoire qu’il existe des questions (voire des exercices ou des problèmes entiers) dites classiques, c’est-à-dire qui reviennent (quasi) systématiquement (par exemple : montrer la continuité et/ou la dérivabilité d’une fonction, le théorème de la bijection, les valeurs et les vecteurs propres d’une matrice ou d’une application linéaire etc…). Il est dès lors très utile de se constituer un modèle de rédaction pour chacune de ces questions que vous apprenez par cœur afin de pouvoir vous en servir le jour J. Pour élaborer ces modèles vous pouvez vous inspirer de la correction de votre professeur (ou des professeurs qui publient des corrections sur internet), des corrections des livres ou des bonnes copies puis rassemblez les (dans un cahier par exemple afin de pouvoir les relire régulièrement). Variez les supports afin de trouver la rédaction qui vous convient le mieux car il sera d’autant plus facile pour vous de vous l’approprier ! Cela vous permettra le jour J d’aller plus vite sur les questions classiques et ainsi de gagner du temps pour les questions qui demandent davantage de réflexion (d’ailleurs l’élaboration et l’apprentissage de ces modèles de rédaction vous serviront également de base pour les exercices plus compliqués). D’ailleurs, il est d’autant plus rassurant de savoir que vous répondrez certainement à des questions étant donné que vous avez appris la réponse par cœur. N’hésitez pas à faire ce travail à plusieurs (deux ou trois) pour gagner du temps. Plus tôt ce travail sera fait, meilleure sera votre note !

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