Cheick – Comment ai-je obtenu (quasi) 20 partout en maths 2 ans d’affilée en prépa ?

Retour sur les conseils de Cheick, qui a obtenu une ribambelle de 20/20 en mathématiques aux concours prépa HEC, aujourd’hui appelée prépa ECG. 

Retrouve toutes mes notes ainsi que mon témoignage ici.

Vous pouvez retrouver toutes mes copies 2020 de mathématiques juste en bas avec notamment des épreuves EM Lyon et EDHEC traitées en entier.

Copie Maths EM Lyon ECE 2020 (20/20)

Copie Maths EDHEC ECE 2020 (20/20)

Copie Maths ESSEC 2 ECE 2020 (20/20)

Copie Maths HEC ECE 2020 (20/20)

Ma méthode travail

Je considère que ma séance débute en même temps que le cours, par conséquent, j’évitais d’être passif et en plus de suivre attentivement le cours, je faisais toujours les exercices du professeur avant d’avoir la correction pour m’imprégner des nouvelles notions. C’est un piège de penser qu’on a compris un exercice juste parce qu’on a lu la correction, il faut avant tout être capable de le faire soi-même ou de le refaire après chez soi.

Ensuite, à la maison, j’accordais une grande importance aux mathématiques vu le coefficient et la fiabilité de cette matière. En carré, je travaillais entre 1H30 et 2H les mathématiques en semaine (lundi – vendredi) et je rajoutais une séance de 4H le samedi matin et une autre de 2H30-3H le dimanche.

Concernant mes séances, j’adoptais toujours une démarche en trois temps : compréhension, entraînement et approfondissement. Tout d’abord, je reprenais mon cours et j’essayais de le restituer de façon succincte avec les hypothèses en 15-20 minutes sur une feuille après chaque leçon. Ensuite, je refaisais quelques exercices vus en classe, sans regarder la correction, avec une rédaction rigoureuse et ce, le plus rapidement possible pour dégager du temps libre pour faire des exercices dans des manuels.

Pour ma part, j’ai fait tous les exercices du livre rouge (Sylvain Rondy) et j’ai beaucoup utilisé les ouvrages de la collection Ellipses, notamment ceux de la collection Optimum. J’accorde une grande importance à la réalisation d’exercices en dehors du cours pour développer sa culture mathématique – pour reconnaître des grands classiques le jour du concourset développer sa prise de risques. J’entends par approfondissement le fait de s’entraîner sur des exercices plus difficiles et plus théoriques pour s’armer face aux épreuves de type parisiennes. Souvent on les trouve à la fin des chapitres, dans les manuels.

Par ailleurs, j’essayais de travailler les DM de façon efficace. Je ne me lançais jamais dans le DM sans avoir fait d’exercices au préalable et je m’accordais toujours un créneau, le dimanche matin, pour le réaliser en mode « DS » et ne pas y passer trop de temps. Je rédigeais directement et n’utilisais le brouillon que face à une question difficile. Et si, à la fin, il me manquait quelques questions alors que le temps imparti était écoulé, j’y renonçais pour tenir mon programme et travailler les autres matières en sachant que la future correction du professeur m’aiderait à mieux comprendre ces questions difficiles.

Pendant les vacances, je me faisais toujours un planning d’exercices en les classant par chapitre, par manuel et par difficulté (avec un code couleur) pour savoir directement quoi faire durant mes séances. Etant donné que j’avais déjà un bon niveau en mathématiques, je profitais de chaque période de vacances pour approfondir ma compréhension du cours et traiter des exercices plus difficiles.

Et enfin, j’ai sélectionné quelques annales de mathématiques pendant les révisions en tenant compte de ce que j’ai fait avec mes enseignants et en regardant rapidement celles qui couvriraient le mieux le programme. Ainsi, j’ai pu réaliser une douzaine d’annales parisiennes entièrement, avec une alternance entre Maths I et Maths II, lors de séances de 4 heures. J’ai aussi davantage travaillé le Scilab en ciblant, à partir du cours de mes professeurs et du livre rouge de deuxième année, plusieurs classiques qui tombent au concours : méthode de Monte-Carlo, méthode par dichotomie, etc.

En cube, j’ai réduit significativement mes heures de mathématiques vu le niveau que j’avais atteint en carré. J’avais fait une liste d’exercices plus ou moins durs qui couvraient tout le programme et je travaillais uniquement en cours à partir de cette liste. J’en ai également profité pour mieux travailler le Scilab et m’entraîner sur des exercices de type « HEC BL » ou « ENS BL » mais sans trop m’aventurer dans du hors-programme.


Comment aborder les épreuves ?

Pour aborder les épreuves de mathématiques, j’ai plusieurs conseils regroupés en quatre points : la rapidité, la rédaction, la stratégie et le mental.

Tout d’abord, les épreuves de mathématiques paraissent difficiles en raison de la longueur des sujets, très souvent interminables en parisiennes. Ce qui implique de s’entraîner chez soi en conditions réelles à rédiger rapidement les réponses aux questions. C’est vraiment un état d’esprit à avoir les épreuves de type « Edhec/EM » où les questions sont moins difficiles qu’en parisiennes mais nombreuses. Pour aller plus vite, je recommande de limiter l’usage du brouillon aux questions difficiles ou à la vérification de calculs, et de rédiger tout le reste directement sur la copie. Une autre astuce est l’utilisation de symboles mathématiques à la place du français. Ainsi, on écrira f ∈ L(E) pour dire « f est un endomorphisme de E », par exemple. A titre de comparaison, cette année j’ai fini l’épreuve Edhec au bout de 2H50.

Deuxièmement, il faut adopter une rédaction claire et concise. Une réponse mal rédigée n’aura seulement qu’une partie des points. Ce qu’il faut, c’est montrer en quelques lignes au correcteur qu’un raisonnement est rigoureux, par exemple, pour utiliser le théorème limite centrale, il faut préciser l’indépendance des variables aléatoires et le fait qu’elles ont une même espérance et une même variance. Les rapports de jury épinglent souvent le manque de rigueur pour des théorèmes tout le temps utilisés comme le théorème de la Bijection. Donc, je recommande d’avoir une structure de rédaction en tête pour chaque grand classique.

Troisièmement, j’insisterai sur le mental. Malgré la longueur de certains sujets, notamment en parisiennes, il faut savoir se battre et chercher les points partout où il y en a. Pour avoir une bonne note en parisiennes (autour de 13-14), il n’est absolument pas nécessaire de faire toutes les questions difficiles. Le rapport de jury de l’ESSEC 2 E de 2018, par exemple, indiquait que tout candidat faisant uniquement la première partie pouvait avoir une note de l’ordre de 15/20. Ensuite, il faut rappeler qu’on peut toujours gagner des points avec une question non traitée.

Souvent, on peut se servir de certains résultats non démontrés pour en déduire un résultat. Ce sont les questions du type « en déduire » et il y a vraiment des points à récupérer. Et enfin, à la fin d’une épreuve (les 20-30 dernières minutes), il  ne faut pas hésiter à « gratter » un maximum de points en repérant les questions se situant à la fin du sujet qu’on peut traiter rapidement : existence d’une espérance, calcul d’une espérance, convergence en loi, calcul de limites, questions de type « en déduire », etc. Souvent on oublie ces questions à notre portée pendant l’épreuve et on ressort avec des regrets.

Pour terminer, je donnerai quelques conseils stratégiques. Tout d’abord, en début d’épreuve, il ne faut pas hésiter à lire en entier le sujet pour repérer les questions faciles voire même les exercices par lesquels commencer pour les épreuves Edhec/EM. Ensuite, je recommande d’alléger sa rédaction en fin d’épreuve pour les parisiennes. Normalement, si on a rédigé comme il faut pendant les deux premières heures, le correcteur est mis en confiance et pourra comprendre qu’on veuille aller plus vite, car la montre tourne. Ça peut être la récurrence rapide ou le raisonnement par analogie : « en faisant des calculs similaires à ceux de la question précédente et avec les nouvelles hypothèses, on a X ».

Je recommande également de ne pas hésiter à sauter une question trop difficile, sans aucun état d’âme, pour traiter celles à notre portée, sauf si elle est déterminante par la suite. Cependant, il faut absolument traiter les questions de Scilab, même tenter quelque chose, une conjecture, parce qu’elles sont très rentables et gagnent en importance au fil des années. Et enfin, n’hésitez pas à vérifier les calculs importants (matrices, valeurs propres, etc.) ou à faire des schémas au brouillon pour mieux comprendre les problèmes de maths II, ce n’est jamais du temps de perdu. Il vaut mieux revérifier son calcul de valeurs propres, par exemple, plutôt que de se rendre compte que sa diagonalisation est fausse ainsi que l’ensemble des questions associées.

Un mot d’encouragement 

En seconde, on m’a refusé l’accès à la série scientifique, notamment, à cause de mon faible niveau en mathématiques. Pour rentrer à l’internat, j’ai dû passer deux fois un test d’entrée où il y avait une épreuve de mathématiques et j’ai eu 5 la première fois. Pendant les deux semestres de première ES, j’avais un niveau moyen. Finalement, je me suis accroché et j’ai pris goût aux mathématiques pour atteindre le niveau que j’ai eu le jour des concours (où j’ai obtenu notamment 8 fois la note maximale sur les 9 épreuves de mathématiques que j’ai pu passer durant mes concours en carré et cube) . Cette matière est loin d’être ingrate et ouvre beaucoup de portes en plus d’être une ouverture sur le monde. Aujourd’hui, je suis en licence de mathématiques en plus de mes cours à HEC et j’espère bien continuer à apprendre de nouvelles notions mathématiques.

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