Méthode en Maths: travailler les exercices chez soi

Dans les maths de prépa on a deux options : soit on naît excellent en maths, soit on se forge une méthode extrêmement rigoureuse pour devenir excellent en maths.

Dans cet article je vais vous donner une méthode qui vous permettra d’apprendre et de comprendre très rapidement les exercices mathématiques que vous voyez en classe, même si vous n’êtes pas des génies des maths. En effet vos professeurs traitent des exercices et il est parfois difficile de savoir comment les reprendre à la maison et avec quelle méthode. Je vais donc vous expliquer comment, au bout de 2 années de prépa ECS, j’organisais mes reprises d’exercices afin d’optimiser mon temps de travail, pour au final presque obtenir un quadruple 20 aux maths de la BCE alors que je n’étais pas un génie des maths.

Je tiens d’abord à insister sur le fait que personnellement je ne reprenais que les exercices qui avaient été faits en cours. Lorsque je donne des cours de maths à des préparationnaires ils me demandent souvent : doit-on faire des annales que le prof n’a pas traité en cours ? Ma réponse est toujours la même : NON. En effet vos professeurs savent cibler les exercices qui correspondent parfaitement à ce sur quoi vous êtes en train de travailler et ceux-ci vous aideront à comprendre le cours et à savoir l’appliquer avec précision. Ainsi, pour travailler les maths chez vous, je vous conseille donc seulement de faire 2 choses :

-apprendre votre cours par cœur (ceci sera l’objet d’un autre de mes articles)

-reprendre les exercices vus en cours.

Traitons donc le point n°2 avec la méthode que je vais vous proposer. C’est une méthode qui se déroule en 5 étapes, au cours d’une semaine de travail avec un exercice que votre professeur vous a préalablement demandé de travailler.

 

1ère étape : la recherche

Vous devez impérativement commencer à chercher l’exercice chez vous pour ne pas le découvrir une fois que le prof ait commencé la correction. Faites cela même s’il ne vous reste que 5 petites minutes avant le début du cours. L’intérêt n’est pas seulement de trouver l’exercice avant la correction mais aussi de voir là où vous bloquez dans l’exercice. Une fois que vous serez parvenu à voir quel élément de logique vous échappe dans l’exercice, vous serez beaucoup plus attentif lors de la correction lorsque le prof arrivera à l’endroit où vous avez bloqué.

En fait, en faisant cela, vous êtes gagnant dans tous les cas : si vous ne trouvez pas, vous retenez mieux la correction car vous êtes plus attentif et si vous trouvez la solution avant la correction la satisfaction d’avoir trouvé vous fera retenir l’exercice encore plus vite.

 D’ailleurs dans les deux cas je vous invite à prendre la correction du professeur en recopiant sa manière de rédiger, pour apprendre à rédiger en maths (ce qui est primordial), mais aussi parce qu’il arrive que vous pensiez avoir bon alors qu’il vous manque un élément de raisonnement qui vous ferez perdre des points le jour du concours.

 

2ème étape : la correction de l’exercice en classe

Lors de la correction en classe il faut évidemment recopier mot pour mot chacune des réponses données par le professeur. Comme je l’écrivais plus haut, même lorsqu’on a bon en théorie, il est toujours bon de faire cela pour apprendre à rédiger, pour être sûr que notre corrigé soit fiable, mais aussi parce que recopier un exercice est une première étape dans le cercle de l’apprentissage.

Mais la chose la plus importante pour commencer à apprendre un exercice est de participer à sa correction. Je sais que ce n’est pas toujours facile de prendre la parole en classe, mais c’est vraiment en tentant de le corriger à l’oral que vous retiendrez ce qu’il faut faire ou non. N’ayez pas peur de la réaction de votre professeur et levez la main même si vous savez que vous avez faux ! C’est à l’oral que l’on peut faire des erreurs bêtes tout en étant repris immédiatement par son professeur.

Ainsi la chose que vous devez retenir de cette partie est « participez à la correction de l’exercice même si vous pensez avoir faux »

 

3ème étape : la première reprise à la maison

Il est primordial de reprendre l’exercice le soir même de sa correction car ne pas le faire rendrait par la suite son apprentissage bien plus compliqué et vous perdrez beaucoup de temps. Il faut donc prendre 1h voire 2h chaque soir pour se consacrer à la reprise des exercices corrigés par le professeur durant la journée.

Pour la reprise de l’exercice je conseil de cacher la correction et de ne reprendre que le sujet. Je vous invite à le refaire en entier sans trop essayer de vous souvenir de la correction mais en vous concentrant sur les points que vous n’avez pas réussi à traiter lors de la préparation de l’exercice. Lors de cette première reprise l’enjeux est de ne laisser aucun point obscur et de comprendre tous les liens logiques. L’honnêteté intellectuelle est très importante en maths, c’est-à-dire qu’il ne faut jamais se mentir à soit même en se disant que vaguement comprendre l’exercice suffit pour le maitriser. Non, il faut le comprendre parfaitement pour pouvoir mieux s’en souvenir mais aussi pour savoir utiliser une méthode de recherche similaire dans un autre exo.

 

4ème étape : même reprise le lendemain

Refaites exactement la même chose le lendemain avec les exercices de la veille. Normalement cela doit être bien plus rapide et ne doit pas prendre plus de 30 à 45 minutes. Si vous manquez de temps, ne refaites que les parties d’exercice sur lesquelles vous avez bloqué lors de la toute première recherche afin de prélever dans l’exercice ce qui vous manquez le plus il y a quelques jours.

 

5ème étape : le bilan de semaine

Prenez 3 heures le dimanche pour reprendre tous les exercices faits en classe durant la semaine qui est en train de se finir. S’il y en a trop pour les faire en 3h vous pouvez vous concentrer sur les points que vous n’avez pas réussi à traiter lors de la première recherche ou sur les points de rédaction que votre professeur vient de vous apprendre.

Après cette étape, si vous vous êtes battu pour comprendre parfaitement tous les exercices, vous les maitriserez parfaitement pendant quelques semaines puis il faudra les reprendre quelques fois dans l’année, à l’occasion des révisions de DST par exemple. Il est donc nécessaire de pouvoir retrouver rapidement un exercice corrigé il y a quelques mois. Pour cela je vous proposerai dans un autre article de ma rubrique « méthode » une manière de classifier vos exercices et leur corrigé selon les thèmes et les chapitres.

Lucien Rondier

Etudiant à l'ESSEC je sors tout juste de deux belles années de classe prépa à Intégrale. Passionné par les maths, c'est un plaisir pour moi de partager avec vous ce que j'ai appris durant ces deux années.

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