Mathématiques II ESSEC ECE 2020 – Analyse du Sujet

Mathématiques II ESSEC ECE 2020 – Analyse du Sujet

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Découvre sans plus attendre l’analyse du sujet des Mathématiques II ESSEC 2020, épreuve importante pour les candidats ECE qui prétendre au TOP 5 !

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Le sujet de cette année se découpait en trois parties distinctes avec une difficulté progressive mais il ne fallait pas pour autant se laissait démonter devant la difficulté découlant de certaines questions. Pour une épreuve des Mathématiques II comme celle-ci la lecture et l’analyse préalable du sujet est primordiale afin de saisir les questions les plus abordables ou tout simplement pour grappiller de précieux points à droite et à gauche.

Contrairement au sujet des Mathématiques I ESSEC/HEC de mardi, le texte de présentation était beaucoup plus court et a dû moins effrayer les candidats, d’autant que le niveau en Mathématiques II est « logiquement » moins élevé du fait que beaucoup de candidats les passent en vue d’intégrer le TOP 5, là où les Maths I ESSEC/HEC sont réservés à ceux qui visent le top 3.

Le secret pour réussir cette épreuve et on ne le rappellera jamais assez, réside dans la lecture du sujet et la réutilisation de résultat antérieure : c’est comme un PUZZLE !

 Le 20/20 pour cette année devrait tourner aux alentours des 55%.

 

Première partie : Biais par la taille, exemples discrets

Comme le nom de la partie l’indique, elle faisait appel à vos connaissances sur les probabilités discrètes. La question 1) était là pour vous rassurez. Pour la a) aucune difficulté majeure, c’était juste de la lecture d’énoncé et un peu de calculs. Pour les questions b) et c) il était important de réutiliser les résultats donnés par l’exercice pour s’en sortir un minimum et saisir le fil du sujet tout comme pour la fin de la question 2) : il fallait jouer avec des formules classiques de cours (notamment Koenig-Huygens) et les résultats fournis pour trouver les solutions. La question 3)a) faisait appel au cours sur les lois de probabilités, rien de bien compliqué et la b) exigeait cependant une réflexion plus accrue. La difficulté de cette partie se trouve principalement dans la question 4) qui était pour le moins assez déstabilisante avec des notations assez grossières et très lourdes. Les candidats ne savant pas manipuler les sommes doubles et la gestion des changements d’indices ont dû éviter ces questions mais il était toutefois possible de répondre aux deux dernières réponses grâce à une bonne lecture du sujet, toujours appréciée par le correcteur.

 

Deuxième partie : Biais par la taille, propriétés

Cette partie faisait référence aux probabilités à densité. La question 5)a et b) était similaire à une partie du sujet de l’an dernier, ce qui a sans doute réjouit les candidats bien entrainés ou les khûbes. Il ne fallait pas être effrayé des différentes notations notamment à la fin de la question 5) ou à la question 6). Comme pour la première partie, il y avait matière à grappiller des points à l’image des questions 7). La question 8) bien qu’un peu plus complexe restait dans la logique de la 7) avec une étude de fonction puis des comparaisons sur les espérances. La 9), sans doute la question la plus compliquée de cette partie avec ses multiples notations demandait aux candidats une certaine rigueur et surtout une bonne concentration pour ne pas effectuer d’erreur de calcul.

 

Troisième partie : Applications en Statistique

Cette troisième et dernière partie était sans aucun doute la plus compliquée et la plus « abstraite » pour les candidats d’autant qu’elle arrive en fin de sujet. Cette partie faisait appel à des références et une maitrise des factoriels et de l’informatique (Scilab) pour la question 10). Comme toujours, des points « faciles » étaient à récupérer au niveau des questions 11) et 12) bien que ces dernières fussent très lourdes et les indications moins importantes. La question 13) pouvait être prenable pour les plus coriaces.

Dorian Zerroudi

Rédacteur en chef de Mister Prépa

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