Comprendre les mathématiques durant la prépa

C’est souvent la matière qui occupe le plus de temps pour les préparationnaires ! Celle qui est la moins aimée, celle qui est la moins comprise, celle qui rend les élèves anxieux…

Pourtant, on ne peut pas y échapper de par son coefficient, et rien de mieux comme sensation que de résoudre un problème compliqué par sois même !

Alors, on ne doit définitivement pas réviser les mathématiques comme les autres matières. On n’apprend pas son cours de mathématiques comme on apprend sa leçon de Philosophie ou son lexique d’Anglais. Cette adaptabilité à la méthode mathématique doit se faire tout le long de la prépa, de la remise à niveau pendant les dernières vacances qui précèdent la prépa jusqu’à la fameuse préparation finale des annales de mathématiques.

1) Comprendre avant d’apprendre 

On dit souvent pour l’épreuve de philosophie qu’apprendre la thèse d’un auteur ne suffit pas, il faut l’étudier et la comprendre pour pouvoir l’adapter au sujet, c’est encore plus vrai en mathématiques ! La plupart des exercices se ressemble mais ne sont jamais les mêmes, ils sont posés avec des formes différentes, dans des expériences différentes et les questions les plus difficiles puisent dans votre logique et c’est en comprenant profondément les théorèmes que vous pourrez adapter votre cours aux spécificités de l’exercice.

Exemple : En apprenant simplement le cours, on peut définir les variations d’une fonction explicite, à l’inverse, si l’on demande de retrouver le signe de la fonction dérivé d’une fonction à partir de son graphique, sans donner la fonction d’origine explicitement, beaucoup sont perdus ! Il faut donc comprendre ce qu’est réellement une dérivé et non simplement le tableau des dérivés.

2) Dès lors, comment optimiser sa capacité de compréhension du cours ? 

Fixer ses lacunes dès les vacances qui précèdent la prépa 

Une compréhension incomplète des concepts mathématiques de base rend difficile l’assimilation des notions plus avancées, créant un effet boule de neige qui complique chaque étape du programme. Les mathématiques en prépa ne se limitent pas à des exercices isolés ; elles sont interconnectées, et chaque nouveau chapitre repose sur les connaissances précédentes. C’est souvent par cet effet boule de neige que beaucoup pensent ne pas avoir le niveau en maths et ne pas être fait pour les maths ! 

Consolider les bases en première année

Une fois les lacunes évitées, il faut consolider sa compréhension des bases de première année, continuer à comprendre les théorèmes (apprendre étant une étape évidente).

Pour cela il faut adopter une démarche proactive, ne pas laisser filer le cours en ratant des parties et ne pas hésiter à poser des questions pour être bien sûr que l’on a tout compris.

Les colles sont aussi un excellent moyen de tester ses connaissances et d’améliorer sa capacité à expliquer des raisonnements mathématiques sous pression, même si ce n’est pas votre créneau, vous pouvez toujours demander à regarder au fond de la classe pendant votre pause. C’est en évitant les lacunes et en comprenant que vous gagnerez du temps dans vos révisions car comprendre son cours seul est bien plus difficile (Mister prépa est là pour vous aider ;)).

Les prochaines vacances sont le moment parfait pour reprendre son cours, rattraper ses lacunes, vérifier tous les chapitres et peut-être prendre un peu d’avance sur le programme de deuxième année, le tout est de garder ce contact avec les maths pour rester habituer dès la rentrée. 

Maths : que faire en deuxième année de prépa et en cube ?

Vous voilà en deuxième année, les concours approchent et 2 situations sont possibles :

1. Vous avez encore des lacunes et il faut vite les combler pour pouvoir passer aux notions plus difficiles, il ne faut pas se démotiver et penser qu’on n’est pas fait pour les maths !
2. Vous vous êtes préparé, vous avez compris vos cours de première année, les nouveaux théorèmes, bien qu’un peu plus complexes, ne sont que la suite des bases de première année que l’on connecte pour attaquer des exercices plus difficiles.

En ce qui concerne les fiches de révisions, c’est une bonne chose pour apprendre par cœur les formules et théorèmes, mais il ne faut clairement pas baser toutes ses révisions dessus !

Une fois l’apprentissage des cours terminé ou presque terminé, les annales sont un passage obligatoire, elles permettent de se familiariser avec le format et le niveau de difficulté des épreuves, de comprendre ce que le concepteur attend de nous et de connaître les grands classiques des questions qui tombent presque chaque année en fonction de votre filière pour avoir des points garantis. Mais attention, il faut préparer ses annales de la bonne manière : Il ne faut pas commencer trop tôt au risque de vite toutes les épuisé ou bien de fonder son apprentissage sur des exercices qui risquent de ne pas tomber le jour du concours. Il faut respecter le temps des épreuves, les maths demandent beaucoup de concentration en relativement peu de temps comparé à la longueur du sujet, c’est donc un conditionnement mental et un exercice de vitesse qu’il faut préparer. Enfin attention à ne pas tout baser sur les annales, il y a des surprises chaque année, comme le sujet ECT ecricome 2024 qui comprenait plus de 2 fois plus de question par rapport au sujet de 2023, n’hésitez donc pas à analyser votre sujet de concours pour mesurer la vitesse nécessaire avant de commencer et grappiller des points ! 

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