Tu connais ton cours. Tu as relu le théorème. Et pourtant, devant le premier exercice du DS, rien ne se déclenche. Ce n’est pas un manque de travail : c’est qu’on t’a appris le cours, rarement la méthode qu’il faut dégainer. Je suis passé par la prépa à Henri-IV, HEC et Polytechnique, et j’ai collé en maths à Henri-IV, je t’explique comment les élèves qui progressent vite travaillent vraiment, et pourquoi j’en ai fait un outil ouvert à tous : MetMat.fr
Ce que j’ai vu en colle
Pendant mes années de colleur à Henri-IV, j’ai vu défiler beaucoup de préparationnaires au tableau. Presque tous connaissaient leur cours. La différence se jouait ailleurs, dans les trente premières secondes.
Prends un énoncé classique d’ECG2 : « Montrer que Tₙ converge en probabilité vers θ. » Celui qui décolle ne réfléchit pas au théorème. Il reconnaît la situation et déroule : estimateur sans biais, variance qui tend vers zéro, Bienaymé-Tchebychev.
Ce réflexe ne tombe pas du ciel. Il vient d’avoir déjà vu, et refait, cette question type sous plusieurs formes. Les élèves qui progressent le plus vite ne sont pas ceux qui cherchent le plus longtemps : ce sont ceux qui ont croisé le plus de situations.
Et c’est exactement ce que travaille une colle. On te pose un énoncé, on te demande par où tu attaques, on corrige ton réflexe sur-le-champ. C’est l’entraînement le plus efficace que je connaisse.
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Voir beaucoup d’exercices corrigés plutôt que s’acharner
On répète souvent qu’il faut chercher longtemps, seul, sans regarder le corrigé. C’est vrai pour une notion déjà maîtrisée. Pour une méthode qu’on découvre, c’est l’inverse.
La recherche l’a mesuré dès 1985. John Sweller et Graham Cooper ont comparé deux groupes d’élèves en algèbre : les uns résolvaient les exercices seuls, les autres étudiaient d’abord les mêmes exercices déjà résolus. Les seconds apprenaient davantage, et plus vite : c’est l’effet d’exemple résolu.
Concrètement, quarante minutes bloqué sur un exercice, c’est une méthode à moitié vue. Quarante minutes sur cinq exercices de la même méthode, corrigé sous la main, c’est une méthode acquise. Sur une année de prépa, l’écart devient énorme.
Pourquoi j’ai arrêté les cours particuliers
Après ma prépa ECG à Henri-IV, j’ai intégré HEC et Polytechnique. Les maths y ont pesé lourd : c’est la matière qui sépare le plus les candidats aux concours.
J’ai donc donné des cours particuliers, pour transmettre ces réflexes. J’ai vite compris que je creusais l’écart que je voulais combler : un cours particulier coûte 35 à 45 € de l’heure, et seuls ceux qui en ont les moyens se l’offrent.
Alors j’ai rassemblé dans un seul outil ce qu’apporte un bon prof particulier : une méthode structurée pour chaque question type, et un suivi de progression. Cet outil, c’est MetMat.
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Concrètement, comment on travaille sur MetMat
MetMat découpe tout le programme d’ECG en questions types, formulées comme tu te les poses devant une copie : « Comment prouver une convergence en probabilité ? », « Comment étudier une suite récurrente à l’aide de l’IAF ? », « Comment construire un intervalle de confiance asymptotique à l’aide du TCL ? ». Pour chacune, une ou plusieurs méthodes, avec leurs étapes.
Chaque chapitre se travaille en trois étapes :
- Maîtriser. Une fiche méthode, puis cinq applications corrigées. La première est entièrement résolue. La deuxième se déplie étape par étape, sous le nom de chaque étape de la méthode. Les trois dernières se font seul, corrigé masqué : l’aide se retire d’elle-même, exercice après exercice.
- Reconnaître. On te donne un énoncé, tu ne calcules rien : tu choisis la méthode à appliquer. C’est le réflexe de la colle, travaillé à volonté.
- Résoudre. Des exercices type DS et concours, classés par difficulté, avec une correction qui se déplie question par question. Je te mets au défi de réussir tous les exercices d’un chapitre 😉 bon courage…
Ton tableau de bord montre, méthode par méthode, ce qui est maîtrisé et ce qui reste à voir. Tu sais exactement quoi revoir avant une colle ou un DS.
Ce qui t’attend en ECG, maths approfondies et maths appliquées, première et deuxième année :
| Contenu | ECG1 + ECG2 |
|---|---|
| Chapitres | 72 |
| Méthodes détaillées | 726 |
| Applications corrigées (5 par méthode) | 3 630 |
| Exercices « Reconnaître » | 426 |
| Exercices « Résoudre » | 1 491 |
Tu peux parcourir la liste des méthodes de ton année : ECG1 maths approfondies, ECG2 maths approfondies, ECG1 maths appliquées, ECG2 maths appliquées.
Pour que l’origine sociale ne décide pas de ta note de maths
MetMat coûte 5 € par mois, moins qu’un café par semaine et environ le septième d’une seule heure de cours particulier. J’ai choisi ce prix pour l’égalité des chances, pas par hasard.
Si tu es boursier échelon 5 ou plus, écris-moi à [email protected] avec ta notification de bourse : MetMat sera gratuit pour toi. L’argent ne doit jamais être ce qui sépare un préparationnaire d’une bonne méthode.
Le mieux reste d’essayer sur ton prochain chapitre. Prends la méthode qui te pose problème en ce moment, fais ses cinq applications, et regarde la différence à la prochaine colle.
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En bref
- Toutes les méthodes d’ECG1 et ECG2, maths approfondies et appliquées, découpées en questions types.
- 5 applications corrigées par méthode, avec une aide qui se retire progressivement.
- Des exercices pour apprendre à reconnaître la bonne méthode, comme en colle.
- Essai de 5 jours sans carte, puis 5 €/mois ou 49,90 €/an. Gratuit pour les boursiers échelon 5 et plus.
- Conçu par Eliot Pimenta de Miranda, ancien colleur de maths à Henri-IV, étudiant à Polytechnique et HEC.
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