Mathématiques ESCP 2020 – Analyse du Sujet
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Découvre sans plus attendre l’analyse du sujet de Mathématiques 2020, épreuve très importante pour l’ensemble des candidats de la filière ECT !
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Comme chaque année le sujet se découpe en 4 exercices, traitant de l’intégralité du programme des deux ans de classes préparatoires ECT à savoir : analyse, algèbre, probabilités et informatiques.
Le sujet de cette année s’apparente beaucoup à un sujet EDHEC en voie E sur la forme et le contenu des questions, ce qui a dû pour coup sûr déstabiliser la majorité des candidats en voie technologique cette année.
Le 20/20 tournera au minimum, aux alentours de 65/70% du sujet juste.
Exercice 1
Ce premier exercice est un exercice d’algèbre assez classique qui a dû dans l’ensemble être bien réussi. La question 1) était simple mais il fallait maitriser le langage Scilab pour les matrices. On ne rappellera jamais assez que ce type de questions possèdent un rapport temps/points considérable. La question 2) était un peu plus technique mais il fallait bien saisir la technique. Une récurrence était par exemple la bienvenue pour trouver la solution. Aucune difficulté particulière était apparente en fin d’exercice mais il fallait bien maitriser son cours et ses définitions afin de trouver les bons résultats.
Exercice 2
Cet exercice faisait appel à des connaissances en probabilités discrète, pas très appréciées des préparationnaires en voie ECT. Il fallait bien connaitre son cours et les méthodes pour arriver à manipuler ces deux variables aléatoires (X et Y), ce qui ne devait pas être le cas de la majorité des candidats. Toutefois des points sur des éléments de cours comme à l’espérance ou à la covariance pouvaient être pris !
Exercice 3
Un exercice d’analyse qui a dû faire plaisir aux candidats bien qu’il sera très discriminant compte tenu de sa difficulté. Une question 1) relativement classique traitant d’une comparaison, d’une étude de limite et des variations de la fonction afin de montrer qu’elle est convexe avant de terminer sur l’équation de la tangente. La question 2) commence à être plus technique étant donné qu’il fallait bien visualiser ce qui était attendu et surtout utiliser les résultats antérieurement obtenus pour avancer progressivement. Il ne fallait pas se laisser démonter par la notation qui peut être perçu comme lourde ou abstraite. Une question 3) très technique et calculatoire portant sur une double intégration par parties, a dû être éviter par bon nombre de candidats. Une bonne lecture des résultats obtenus pouvait permettre d’aboutir à une réponse correcte pour la dernière question de cet exercice.
Exercice 4
Sans doute l’exercice le plus difficile de cette épreuve 2020 portant à nouveau sur des probabilités discrètes mais aussi à densité ! Il fallait prendre le temps de bien lire l’ensemble de l’énoncé qui était un peu long, et noter les éléments les plus importants sur son brouillon ou directement sur le sujet. La première question faisait appel à des connaissances concernant les probabilités conditionnelles puis totales qu’il ne faut pas négliger lors des révisions. La question d) est à maitriser étant donné qu’elle tombe assez régulièrement au concours des différentes épreuves de mathématiques en voie T. La question 2) n’était pas si compliqué si les réponses précédentes et la lecture d’énoncé étaient bien effectués. Un Scilab assez classique pour la question 3). Il fallait être plus rigoureux sur cette fin d’exercice mais encore une fois des points « faciles » pouvait être pris sur la question 4). Une question 5) pas évidente portant sur les parties entières mais des points sur la 6)a) devaient être pris sur une question encore une fois très classique.
