Point macroéconomie: la loi des rendements décroissants: démonstration mathématique et intérêts
I- Intérêt dans une copie
La loi des rendements factoriels décroissants peut paraître un petit peu basique comparée à d’autres théories plus sophistiquées que l’on voit en prépa. Cependant, cette théorie peut avoir quelques apports intéressants qui peuvent servir en copie le jour du concours. Nous pouvons penser à un apport qui peut être intéressant en copie, un apport concernant la justice sociale et la répartition de la richesse. L’intérêt va être ici de montrer en quoi la loi des rendements décroissants va nous permettre de montrer que le capitalisme n’est pas un système juste (ce qui peut te permettre de faire une 3ème partie concernant une réforme du capitalisme, c’est pourquoi si tu vises plus de 14/15 au concours, il serait intéressant de lire 20 idées pour réformer le capitalisme de Giraud).
II- Argument : Montrer que le système capitaliste propose un partage des richesses injuste
En effet, on va montrer ici que le capitalisme est un système profondément injuste en partant de la loi des rendements factoriels décroissants. Il est vrai que souvent on se doute que le capitalisme tel qu’il est pensé aujourd’hui à travers une ubérisation effrénée n’est pas « juste ». Sans rentrer dans la question de qu’est-ce qu’un partage de la richesse juste qui mériterait sans doute une dissertation entière pour y répondre, le but est ici de montrer que le partage de la richesse est foncièrement inégalitaire en faveur des dirigeants. Nous allons montrer cela en utilisant la théorie de John Bates Clarck sur le partage de la richesse dans Distribution of wealth, qui s’appuie sur la loi des rendements factoriels décroissants. John Bates Clark dans Distribution of wealth, énonce la théorie de la répartition néoclassique de la richesse. Cette théorie est basée sur le principe suivant, le partage de la richesse du capitalisme est jugé juste si et seulement si nous avons des rendements constants. Ainsi, on peut voir assez vite ici, l’intérêt de prouver que la loi des rendements décroissants est bien une réalité, si l’on arrive à prouver cela, on aura prouvé que le capitalisme n’est pas un système juste. Pour cela, partons d’une fonction de production de Cobb-Douglas.
F (K, L)= A*(K^a) *L^(1-a) car les rendements sont supposés constants, ainsi a+(1-a) = 1
Calculons la productivité marginale de chaque facteur :
Pm(K) = étudier le signe de la dérivée partielle de F par rapport à K = A*(aK^a-1)*L^(1-a)
Dérivée seconde = AL^(1-a) a(a-1)*K^(a-2) ce qui est négatif car 0<a<1 donc a-1<0
Ainsi, on vient de prouver que la productivité marginale du facteur capital était décroissant (on s’y prend de la même manière pour le facteur travail si vous souhaitez le remontrer mais ce n’est pas utile), ce qui montre que la loi des rendements décroissants est bien vérifiée. Ainsi, grâce à cette démonstration formalisée mathématiquement, on vient de prouver que le capitalisme était régi par des rendements décroissants en montrant que la productivité marginale du capital est décroissante (car sa dérivée est négative). Par conséquent, le capitalisme est selon la théorie de John Bates Clarck un système dans lequel le partage de la richesse est injuste. Par conséquent, il faudrait développer par la suite des moyens qui permettraient au capitalisme d’être plus juste notamment grâce au livre de Giraud 20 propositions pour réformer le capitalisme.
III- Autre argument possible: La croissance extensive n’est pas viable !
En effet cette loi est aussi très intéressante pour voir en quoi, les investissements en capital humain sont très importants pour une croissance durable comme l’envisage Gary Becker ou encore les théoriciens de la croissance endogène (Lucas, Romer, Barro). En effet, certains pays pour développer leur économie ne compte que « sur le nombre » par exemple la Chine pendant longtemps a juste miser sur l’abondance de sa main d’oeuvre peu cher pour développer son économie. Cependant à cause de cette loi des rendements décroissants, rajouter un n-ième travailleur ou une n-ième machine va être de moins en moins productif, penser à l’exemple tout bête d’une pizzeria, si l’on a déjà 5 chefs cuisiniers et 5 fours, cela serait peu productif de rajouter un chef et de moins en moins productif de rajouter plusieurs chefs. Cet exemple trivial nous sert à expliquer le fait que l’on ne peut pas baser une croissance sur le nombre de ressources dont on dispose, à long terme ce n’est pas viable. Cette théorie est aussi développée par un prix Nobel d’économie qui s’appelle Arthur Lewis (prix Nobel 1979). Lewis développe ce qu’on appelle le tournant de Lewis. Ce tournant intervient entre 2 phases de croissance bien distinctes. Ce tournant est le moment où un pays doit « faire changer » sa croissance de nature.
1- Phase de croissance extensive: Cette croissance est basée sur l’accumulation d’un facteur (l’abondance de la main d’oeuvre chinoise a fait sa réussite dans les années 2000).
2- Phase de croissance intensive: Cette croissance est basée sur le progrès technique et l’augmentation de la productivité globale des facteurs de production.
Ainsi, le tournant de Lewis, appelé aussi piège des pays à revenus intermédiaires, est le passage de la phase 1 à la phase 2, c’est à dire le moment ou un pays doit « endogénéiser » sa croissance. Le problème est que certains pays n’y arrivent pas et quand un tel cas se présente, le pays retombe dans le sous développement (c’est ce qu’il s’est passé avec le brésil dans les années 2000 et c’est ce qui pourrait peut-être se passer en Chine). Et tout ça est aussi lié à la loi des rendements décroissants puisqu’accumuler un facteur dont la productivité marginale à long terme est nul n’a pas de sens. Ainsi c’est pourquoi l’innovation et le progrès technique sont très importants pour une économie car passer un certain stade, l’accumulation d’un facteur ne sert plus la croissance, c’est bien l’augmentation de la productivité de ce facteur qui est source de croissance. Selon Denison, un économiste américain, sur la première moitié du vingtième siècle, 2.5% des 3% de croissance moyenne américaine ne pouvait pas s’expliquer par l’accumulation des facteurs, c’est pourquoi accumuler sans cesse n’est pas viable et la loi des rendements décroissants nous l’explique bien…
