Une semaine, un classique #4
Il serait surprenant et très peu prudent de n’avoir jamais traité ce problème lors de vos deux voire trois années de classe préparatoire avant d’aborder les semaines de concours. Le théorème ou lemme de Riemann-Lebesgue est un grand classique de l’analyse et sa preuve utilise de nombreux outils indispensables aux mathématiques tels que la manipulation de valeurs absolues, de l’inégalité triangulaire, de comparaison d’intégrales, du théorème d’encadrement et de la fameuse règle ( f est continue sur un segment => f est bornée et atteint ses bornes ).
N’oubliez pas de traiter la totalité des questions avant de parcourir le corrigé. Il ne suffit pas d’apprendre par coeur des corrigés pour progresser, il faut comprendre chaque ligne de calcul. À vos crayons !
