L’intérêt de ce problème est qu’il brasse de nombreuses notions de cours, à la fois les polynômes, les matrices et l’algèbre linéaire classique. Les méthodes utilisées (considération d’une famille liée de matrices complexes, factorisation d’un polynôme, lien entre valeur propre et inversibilité) ainsi que certaines questions classiques comme l’existence d’un polynôme annulateur non constant doivent être maîtrisées par tous les candidats qui aspirent aux meilleures notes aux épreuves de mathématiques. Il ne fait nul doute que les candidats un tant soit peu avertis, ayant passé en revue ces problèmes classiques, ont brillamment réussi l’épreuve Maths I HEC session 2013.
À vos crayons !
