La copie possède la correction authentique du correcteur, ce qui vous permettra de voir les bons éléments et les erreurs tout au long de la copie.
SUJET Maths E ECRICOME 2019
Copie de Dorian (20/20)
l) Présentation du sujet
Le sujet Ecricome 2019 est relativement classique du fait qu’il comporte comme chaque année 3 exercices.
L’exercice 1 est un exercice d’algèbre qui se compose de 2 parties. La première est relativement classique reprenant les bases du programme d’algèbre (calcul matriciel, polynôme annulateur, base, noyau, identification de coefficients, invisibilité et binôme de Newton). La seconde partie est un peu plus difficile (hormis la question 1 qui est relativement classique…). C’est une technique à avoir et qui s’acquiert notamment par l’entrainement, l’exercice se termine ensuite par un système contradictoire.
L’exercice 2 est un exercice de fonction. Il était cependant assez déstabilisant et comportait également deux parties. La première partie est assez classique bien qu’elle commence par des lignes de niveau d’une fonction, ce qui est quelque peu inhabituel en ECE. Pas trop de difficultés sur la suite mis à part les racines du polynôme qui ont une allure un peu étrange, mais il ne fallait pas se laisser démonter face à cela. La seconde partie est en revanche plus complexe : elle commence classiquement par une analyse de fonction puis un théorème de la bijection (fondamentaux à maitriser pour les concours !). Les suites implicites et le raisonnement par contradiction qui suivent ont déstabilisés bon nombre de candidats, ce fut extrêmement discriminant au même titre que la méthode de la dichotomie. La fin de l’exercice a été très peu abordée, notamment de par les erreurs qu’ont réalisées les candidats en début d’exercice.
L’exercice 3 ou le fameux exercice de probabilité, a été « facile » pour les candidats bien entrainés. Il avait l’allure d’un exercice type EDHEC. Il touchait cette fois aux probabilités à densité, mais pour le réussir il fallait bien évidement maitriser son chapitre sur les intégrales et les formules de probabilités en général. La partie A commence assez doucement par une étude de parité puis d’intégrale avec changement de variable (assez classique). Les questions qui suivent comme « montrer que la fonction est une densité », « Déterminer la fonction de répartition » tombent chaque année, il faut donc savoir comment les aborder. Espérance, variance et nouvelle définition de variable aléatoire ensuite, rien de plus classique. La partie B ne possède pas de difficulté majeure mais s’est avérée discriminante car il fallait maitriser les lois de probabilité à densité mais aussi la formule de probabilité totale. En ce qui concerne le dernier Scilab, il a été très peu abordé, surement car il se trouvait en toute fin de sujet.
II) Analyse de la copie
La copie est lisible et soignée, la présentation épurée, les résultats sont bien mis en valeur et le candidat a bien paginé ! (comme déjà évoqué antérieurement, faites-le au fur et à mesure car le faire à la fin c’est difficile..). La rédaction est parfaite, tout comme l’écriture du candidat. Une rédaction sans faille est constatable durant l’ensemble de l’exercice 1 où le correcteur n’a rien barré hormis à une question. Le candidat a traité toutes les questions même les plus difficiles, ce qui lui a permis de tirer son épingle du jeu pour cet exercice.
La Partie A de l’exercice 2 a globalement été bien traité même si le candidat a fait un usage « abusif » en utilisant la question 1) pour résoudre le système, mais avait globalement compris l’idée.
Tel est également le cas pour trouver s’il agissait d’un minimum ou maximum local à la question 2)d) , mais le candidat a préféré évoquer le théorème pour montrer qu’il savait comment trouver le résultat, ce qui a été visiblement apprécié par le correcteur.
De légères erreurs de notation sont visibles tout au long de la Partie B, mais encore une fois le candidat a fait la grande majorité des questions, dont les plus dures avec la dichotomie sur Scilab et les suites implicites notamment.
Une absence de réponses aux questions 5)a) et 5)e) sont présentes du fait que le candidat préférait surement ne pas faire d’erreur que de ne pas aboutir aux bons résultats.
Le candidat fait une petite erreur pour justifier la parité de la fonction f au début de l’exercice 3 mais c’est excellemment repris avec un sans faute pour toute la suite de la Partie A hormis un erreur de signe sans influence. Au vu de sa fin de copie, on remarque que la candidat a été pris par le temps, mais n’a pas pour autant négliger les dernières questions en essayant de grappiller un maximum de points, notamment sur la question 1)c) où peu de candidats ont pensé à l’usage de la formule des probabilités totales.
En résumé, le candidat a traité presque l’ensemble du sujet avec peu d’erreurs justifiant ainsi sa note maximale de 20/20.
Des articles qui pourrait vous intéresser :
Travailler les mathématiques intelligemment pour performer aux concours
Maths E emlyon 2019 – Copie de Dorian (20/20)
