Maths E ECRICOME 2019 – Copie d’Antony (19,75/20)
SUJET Maths E ECRICOME 2019
Copie d’Antony (19,75/20)
l) Présentation du sujet
Le sujet Ecricome 2019 est relativement classique du fait qu’il comporte comme chaque année 3 exercices.
L’exercice 1 est un exercice d’algèbre qui se compose de 2 parties. La première est relativement classique reprenant les bases du programme d’algèbre (calcul matriciel, polynôme annulateur, base, noyau, identification de coefficients, invisibilité et binôme de Newton). La seconde partie est un peu plus difficile (hormis la question 1 qui est relativement classique…). C’est une technique à avoir relativement facile mais qu’il faut cependant acquérir, terminant par un système contradictoire.
L’exercice 2 est un exercice de fonction. Il était cependant assez déstabilisant et comportait également deux parties. La première partie est assez classique bien qu’elle commence par des lignes de niveau d’une fonction, ce qui est quelque peu inhabituel en ECE. Pas trop de difficultés sur la suite mis à part les racines du polynôme qui ont une allure un peu étrange, mais il ne fallait pas se laisser démonter devant cela. La seconde partie est en revanche plus complexe. Elle commence classiquement par une analyse de fonction puis un théorème de la bijection (fondamentaux à maitriser pour les concours de maths !). Les suites implicites et le raisonnement par contradiction qui suivent ont déstabilisés bon nombre de candidats, ce fut extrêmement discriminant au même titre que la méthode de la dichotomie. La fin de l’exercice a été très peu abordée, notamment de par les erreurs qu’on réalisait les candidats en début d’exercice.
L’exercice 3 ou le fameux exercice de probabilité, a été « facile » pour les candidats bien entrainés. Il avait l’allure d’un exercice type EDHEC. Il touchait cette fois aux probabilités à densité, mais pour le réussir il fallait bien évidement maitriser son chapitre sur les intégrales et les formules de probabilités en général. La partie A commence assez doucement par une étude de parité puis d’intégrale avec changement de variable (assez classique). Les questions qui suivent comme « montrer que la fonction est une densité », « Déterminer la fonction de répartition » tombent chaque année, il faut donc savoir comment les aborder. Espérance, variance et nouvelle définition de variable aléatoire ensuite, rien de plus classique. La partie B ne possède pas de difficulté majeure mais s’est avérée discriminante car il fallait maitriser les lois de probabilité à densité mais aussi la formule de probabilité totale. En ce qui concerne le dernier Scilab, il a été très peu abordé, surement car il se trouvait en toute fin de sujet.
II) Points forts de la copie
La copie est lisible et soignée, la présentation épurée, les résultats sont bien mis en valeur et le candidat a bien paginé ! (comme déjà évoqué antérieurement, faites-le au fur et à mesure car le faire à la fin c’est difficile..). La rédaction est parfaite, tout comme l’écriture du candidat. Une rédaction sans faille est constatable en début de partie 1, même si pour la 1)d) le candidat n’a pas mentionné le caractère générateur de la famille Malgré son erreur au bêta, il a cependant rien écrit sur sa copie comprenant son erreur et a su rebondir sur la seconde partie avec un sans-faute.
Le candidat a abordé l’exercice 2 de la meilleure des manières. La seconde partie de cet exercice a globalement était maitrisée avec un enchainement de bonne technique/méthode qui ont dû ébahir le correcteur. En ce qui concerne l’exercice 3 même s’il ne fut pas abordé dans son intégralité, on peut remarquer que tout ce qui présent sur la copie est juste.
III) Points faibles
L’erreur au bêta en Partie A ne lui a pas permis d’aboutir cette partie pourtant largement à la porter du candidat.
A la fin de la partie A de l’exercice 2 le candidat a fait une erreur à son discriminant, en oubliant le passage du 4 de l’autre côté de l’égalité, mais cela n’a peu d’influence sur la conclusion qui est juste. Malheureusement, le candidat n’a pas pu finir l’exercice 3, surement à cause d’un manque de temps (ce qui lui a peut-être couté le 20).
Malgré son erreur en fin de Partie A de l’exercice 1 et son manque de temps en fin d’exercice 3, la copie est tout simplement excellente ce qui peut expliquer le 19,75 qui lui a été attribué.
Un grand merci à Anthony (étudiant à EDHEC BS) pour nous avoir fourni sa bonne copie de concours !
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