Les mathématiques sont au cœur de la formation en ECG et constituent une matière particulièrement exigeante. C’est pourquoi ils peuvent (souvent) donner du fil à retordre aux étudiants, aussi bien en mathématiques approfondies qu’en mathématiques appliquées.
Dans cet article, nous vous indiquons donc les bons réflexes à acquérir dans cette discipline pour pouvoir travailler le plus efficacement et correctement cette matière dès la rentrée et favoriser ainsi le bon déroulement de votre deuxième année.
De manière générale, dans une filière comme la ECG, il faut consacrer au moins 3h aux maths par jour (i.e. le soir après les cours, car il va sans dire que le week-end exigera un travail encore plus conséquent en termes de volume horaire).
Travailler les maths suit quelques grands axes, dans cet ordre en particulier :
- La découverte et la première approche des notions
- L’apprentissage scrupuleux et méticuleux du cours
- La familiarisation avec les connaissances théoriques
- La consolidation des nouveaux acquis avec de l’entraînement, encore et encore
Ainsi, les bonnes habitudes énoncées ci-dessous suivront elles aussi un ordre bien spécifique, à reproduire rigoureusement.
Le cours
En ECG, et plus que jamais en deuxième année, il est primordial d’apprendre son cours CHAQUE jour et de s’efforcer d’en comprendre CHAQUE ligne.
Une bonne manière de vérifier que cela est bien le cas peut être de se dire que vous devez sortir du cours de maths du mardi sans la moindre question sur le cours de la veille, étant entendu qu’il est naturel que vous en ayez sur ce qui vient d’être vu pendant l’heure et que vous devrez de toute façon revoir le cours le soir même.
Cette assiduité en maths est essentielle afin de ne pas accumuler de retard et de ne pas se créer de lacunes inutilement.
Il est fortement recommandé de se constituer un carnet avec les théorèmes/propriétés et les démonstrations pour les apprendre chaque soir et avoir quelque chose de propre, facile à retrouver, à tout moment. (D’autant plus que l’écriture est un excellent moyen de mémorisation.)
Par ailleurs, lors de l’apprentissage du cours, veillez à bien connaître TOUTES les hypothèses des théorèmes/propriétés et pas uniquement leur conséquence, car lorsque vous en citerez un(e ) à l’écrit, vous serez fortement pénalisé(s) si vous ne justifiez pas leur emploi en rappelant leurs conditions d’application !
De plus, dans la perspective des concours qu’il faut toujours garder à l’esprit, on se case de temps à un autre dans son emploi du temps un créneau de révisions d’un ou deux chapitres de première année, en particulier si un DS de maths est prévu d’ici peu.
Les TD/DM
Avant de s’attaquer simultanément à 10 exercices tirés d’une multitude de livres ou d’annales, la priorité est de se mesurer aux TD/DM faits ou donnés en classe. Ces exercices constituent une base d’exercices qu’il faut savoir faire et refaire en toutes circonstances, avant de passer à un entraînement plus libre.
Ne commettez pas l’erreur de sous-estimer leur importance en vous précipitant sur des annales, qui vous paraîtront à coup sûr plus stimulantes intellectuellement à l’instant t, mais vous feront en fait perdre d’emblée un temps précieux. En effet, les exercices de TD/DM sont justement destinés à vous donner pléthore de méthodes de résolution des questions qui se retrouvent souvent d’une annale à l’autre, d’où la pertinence de les voir et revoir avant toute chose.
Surtout, la règle d’or face à ces exercices est d’adopter une posture de recherche acharnée. L’essentiel est de se confronter réellement à la difficulté de chaque question en cherchant la solution pour chacune. Il est inutile de se pencher trente secondes sur une question puis de renoncer et recopier la correction : ce n’est pas ainsi que l’on progresse.
On progresse en se creusant le cerveau, en mobilisant ses connaissances, en se demandant quel(s) théorème(s) pourrai(en)t nous être utile(s) dans les conditions de l’exercice. Ainsi, même si l’on ne trouve pas la réponse à la fin de notre réflexion (inutile toutefois de passer 1h sur une question, mais libre à vous de trouver le juste milieu idéal !), cette recherche aura permis de passer en revue les outils dont vous disposez dans le cours et aura eu le mérite de bien solliciter votre mémoire. Ceci suppose évidemment de connaître son cours sur le bout des doigts avant de se lancer dans un exercice.
Lire plus : Méthode en maths : travailler les exercices chez soi
Les annales
Lorsque vous estimez que vous avez épuisé les ressources dont vous disposiez déjà avec les TD et DM, place aux sujets d’annale !
Beaucoup d’étudiants sont souvent convaincus, à tort, que leur progression/leur niveau se mesure au nombre d’annales qu’ils « font », mais ce n’est pas aussi simple.
Faire une annale, ce n’est pas survoler chaque question, trop pressé(e) de passer à la suivante. C’est réfléchir aux moyens de résolution de la question, en rédiger correctement la solution, reproduire ceci pour chaque question, et sortir du sujet grandi du travail accompli sur celui-ci. Rien ne sert de faire trois annales de parisiennes par jour (ce qui est humainement impossible) si vous n’en retenez rien au bout du compte et que vous n’avez en rien enrichi vos méthodes ou étoffé vos connaissances.
Au cours de tout cet entraînement (mêlant donc exercices de TD, DM et annales en autonomie), je conseille de dresser une liste d’astuces, dans un carnet consacré à cet effet par exemple, que vous pourrez relire régulièrement et ainsi être en mesure de reproduire dans toute situation mathématique qui s’apparente aux circonstances dans lesquelles vous avez rencontré cette astuce.
Les colles
L’apprentissage du cours étant supposé être régulier, il est inutile de passer trop de temps à réviser une khôlle de maths et de s’efforcer à connaître toutes les démonstrations par cœur au mot près, en étant plus angoissé(e) par le khôlleur que la khôlle en soi.
Réviser une khôlle, c’est faire une bonne séance de révisions pendant le week-end sur le(s) chapitre(s) en question puis quelques relectures en semaine selon la date de la khôlle. Mais il faut absolument se limiter dans le temps que vous y passerez car vous aurez toujours PLEIN d’autres choses à faire, et si vous ratez une khôlle, il n’y aura évidemment pas mort d’homme.
La khôlle ne doit jamais devenir un objectif mais rester un outil/moyen pour vous de progresser. Car en prépa, il faut penser objectif concours et non pas (seulement) objectif khôlle.
Les DS
Lorsqu’approche un DS de maths, il n’y a pas vraiment de solution miracle à part revoir et réviser tout le contenu que vous avez étudié au cours des semaines passées.
Je ne conseille pas forcément de se lancer dans des annales de parisiennes pour s’entraîner. Cela vous demandera beaucoup trop de temps et ne vous fera étudier, dans la majorité des cas, qu’un petit segment du programme, car ce type de sujet se concentre souvent sur une notion bien précise autour de laquelle un travail en profondeur est demandé à travers les différentes parties.
Il est donc bien plus rentable de s’exercer sur des annales types EDHEC/EM, couvrant des sujets plus larges, plus classiques, et faisant surtout bien revoir le cours.
Même si bien réussir un DS est très encourageant et enthousiasmant, le plus important demeure d’en tirer quelque chose après coup, c’est-à-dire de ne pas faire le DS puis de ne jamais revenir dessus en l’occultant complètement (posture compréhensible, surtout s’il ne s’est pas très bien passé).
Il faut donc étudier de près le corrigé, soit juste après si vous vous en sentez le courage, soit après avoir reçu votre copie corrigée, pour prendre du recul et noter les méthodes qui pourraient vous servir à nouveau, car il y en aura sans aucun doute.
En tout cas, il ne faut surtout pas se montrer amnésique et passer à autre chose sans transition aucune. Ce serait dommage d’avoir passé quatre heures de votre temps sur un sujet pour rien !
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