Découvre ici l’analyse du sujet de mathématiques S EDHEC BS du concours 2021. C’est une épreuve à fort coefficient pour les candidats ECS.
Comme chaque année, l’EDHEC BS propose un sujet plutôt classique, et assez long : ainsi, seuls les plus entraînés à cette épreuve arrivent à la finir totalement. On rappelle cependant qu’il n’est pas nécessaire de réaliser 100% du sujet pour obtenir la note maximale.
Sur le format, il est identique à celui des années précédentes : 3 exercices et un problème. Le premier exercice concernait les suites, exercice qui tombe souvent chaque année. Puis les élèves enchaînaient avec un exercice sur les lois continues avant d’arriver à un exercice d’algèbre. Le problème, quant à lui, était assez transversal et abordait plusieurs notions.
EXERCICE 1
Pour ouvrir le bal, les candidats ont dû plancher sur un exercice portant sur les suites. Pas de gros piège dans cet exercice qui reprenait des notions vues dès la première année du programme.
Néanmoins, la première question pouvait déstabiliser le candidat s’il n’avait pas la bonne méthode pour prouver l’inégalité. La suite de l’exercice mettait en jeu des questions Scilab, assez simples mais permettant de récompenser les (trop rares) candidats ayant travaillé leur programmation. On ne le répétera jamais assez, le Scilab est un investissement plus que rentable !
Si la question 3a) pouvait sembler compliquée, la 3b) était à l’inverse très simple et mettait en confiance les candidats pour la suite.
La question 4 clôture l’exercice avec une recherche d’équivalent et un script Scilab à compléter.
EXERCICE 2
Cet exercice mettait en place diverses notions probabilistes. Une application plus ou moins directe du cours permettait de traiter la majorité du sujet, et les première questions étaient vraiment classiques.
La première question ne posait pas de problèmes. Attention simplement à la rédaction en montrant qu’il est possible de passer par le logarithme népérien, et en considérant le 0 à part lorsqu’on passe à la densité.
Le début de la question 2 était assez classique, attention cependant à bien justifier la mutuelle indépendance pour pouvoir calculer l’espérance. La fin de celle-ci se rapporte au cours.
La question 3 semblait être la moins abordable de cet exercice. Il fallait être très attentif et ne pas se décourager. Il était cependant possible de gratter des points, en réalisant la 3b par exemple, même si la 3a n’avait pas été faite. La 3c et 3d permettait de rassurer un peu les élèves et de correctement finir cette question.
Pour la question 4, elle était assez calculatoire mais faisait apparaître des notions de cours connues de tous.
EXERCICE 3
Les endomorphismes antisymétriques étaient au cœur de ce troisième exercice. Pas de gros problème en soi, pour peu qu’on ait déjà vu cette notion en exercice.
Hormis la q2, les premières questions (1 à 5a) étaient assez accessibles et permettaient aux candidats de « jouer » avec cette nouvelle notion.
Pour la question 1, il suffisait par exemple de remplacer y par x dans la définition.
La question 2 mettait en jeu une Analyse-Synthèse, méthode souvent oubliée par les candidats et qui a donc pu rapporter de précieux points à ceux ayant pensé à l’utiliser.
Les questions 5b), 6 et 7 sont quant à elles plus compliquées, et permettent de différencier les excellents candidats de ceux moins à l’aise en mathématiques.
PROBLÈME
Le problème se décomposait en trois parties qui n’étaient pas indépendantes. Il était donc essentiel de se mettre en confiance dès le début pour pouvoir aborder la suite de manière sereine. De manière générale, il était abordable et il était donc important de prendre le temps de tout lire pour avoir un maximum de points (certaines questions étaient données)
Partie 1 :
Une partie qui traitait la fonction béta ! La première question était juste calculatoire.
La 2 était aussi abordable, il fallait réaliser une IPP.
La 3 nécessitait de mettre en place une récurrence et de se servir de la 2 pour l’hérédité.
La dernière question de cette partie nécessitait de réaliser la 3 un nombre n de fois pour ainsi se retrouver seulement avec une expression qui ne dépendait que de p et de q (on pouvait faire une conjecture et la démontrer par récurrence, ou simplement émettre une conjecture et l’admettre étant donné l’avancement du sujet).
Partie 2 :
Question 5, classique. Attention à bien respecter les trois conditions.
La 6 ne posait pas de difficultés non plus.
La question 7 aussi permettait de rassurer les candidats (on retrouve des notions déjà abordées plusieurs fois durant l’année).
Partie 3 :
Pour réaliser la question, il suffisait de ne pas se précipiter et de correctement lire l’énoncé. Pour les deux prochaines questions, il ne fallait pas oublier non plus la mutuelle indépendance pour exprimer V en fonction de U.
La 11 ne semblait pas très compliquée et donnait quelques points faciles à l’épreuve.
La question 12 était la plus difficile de ce problème. Le début pouvait ressembler de prime abord à un binôme de newton mais ce n’était pas le cas. Il fallait transformer l’expression pour arriver à nos fins. On pouvait réaliser la suite sans avoir réussi la a).
