Mathématiques HEC/ESSEC 2020 ECE

Le sujet de cette année se découpait en trois parties distinctes avec une difficulté constante mais il ne fallait pas pour autant se laissait démonter devant la difficulté découlant de certaines questions. Cette épreuve était plus particulière du fait qu’il n’y avait qu’un unique problème et pas d’exercice d’algèbre comme c’était le cas l’an dernier (première année de la fusion ESSEC/HEC). Ce sujet traitait du bitcoin et de la technologie de la blockchain mais ne nécessitait aucun prérequis sur le sujet, toutefois la lecture et l’analyse des différents éléments ne devaient pas être négligés aux vues de la longueur de ces derniers.

Comme pour une épreuve de Mathématiques II, la lecture et l’analyse préalable du sujet est primordiale afin de saisir les questions les plus abordables ou tout simplement pour grappiller de précieux points à droite et à gauche.

À noter que le niveau en Mathématiques ESSEC/HEC I est nécessairement plus élevé qu’en Mathématiques ESSEC II du fait des écoles représentées. Certains s’autocensurent pour le Top 3, là ou d’autres n’hésitent pas à tenter le Top 5 ce qui rend une bonne note plus accessible en Mathématiques II.

Le secret pour réussir ce type d’épreuve et on ne le rappellera jamais assez, réside dans la lecture du sujet et la réutilisation de résultat antérieure : c’est comme un PUZZLE !

 Le 20/20 pour cette année devrait tourner aux alentours des 50%.

Première partie : Des résultats généraux

Cette première partie faisait appel à des connaissances sur les probabilités à densité qu’il était important de bien savoir manipuler. Les deux premières questions étaient accessibles mais il fallait bien maitriser son cours, ses définitions, les propriétés ainsi que les méthodes à utiliser. La question 3) n’était pas si évidente tout comme la question 4) mais encore une fois il fallait porter une attention particulière aux résultats précédemment trouver qui pouvait pas mal aider. La question 5) exigeait une connaissance des lois exponentielles et était pour le coup, plus abordable contrairement à l’Inégalité de Boole qui s’en suivait et qui était plus complexe portant sur une famille d’événements d’un espace probabilisé.

Deuxième partie : Une compétition entre deux groupes

Cette partie était plus lourde dans la lecture de l’énoncé avec près d’une page d’explication et de notations, il ne fallait pas se perdre et rester concentré malgré la difficulté et la non-évidence de la suite. Les questions 7)a) et b) étaient très faciles, et les questions c) et d) plutôt accessibles. Pour s’en sortir à la question 8) il fallait bien connaître les formules des probabilités totales et conditionnelles et passer outre la difficulté et la lourdeur des notations. Il en est de même pour la question 10) mais qui était sans aucun doute plus abordable que la question 8).  Les questions 11 et 12 n’étaient pas très difficiles pour tous les candidats ayant capté le fil conducteur du sujet, réutilisant les résultats antérieurs.

Troisième partie : La blockchain et la stratégie de la double dépense

Comme précédemment la lecture de l’énoncé était assez lourde et très massive avec une difficulté nettement supérieure dans la suite du sujet qui a dû déstabiliser la grande majorité des candidats. Mais encore une fois il y’avait matière à grappiller des points pour tous les candidats qui ont essayé de se battre et de faire le maximum à l’image de la 13)b), 14)b) ou 15)a) par exemple. La fin des questions 15) était assez complexe tandis que la 16) portant sur l’application à la sécurisation des transactions était plus simple du fait qu’elle portait sur une connaissance des coefficients binomiaux et d’un script Scilab.