Le théorème des séries alternées, même si il n’apparaît pas toujours de manière explicite sur les sujets de concours, est un grand classique des épreuves de mathématiques pour les épreuves de d’Ecricome et de la BCE. En 2016, les candidats qui ont planché sur l’épreuve de maths EMLYON voie ECS ont dû affronter des questions très similaires à ceux proposées ici et qui nous permettent de démontrer le théorème. Pour résoudre ce problème, il vous faudra impérativement maîtriser quelques propriétés fondamentales des suites et des séries mais il vous faudra également mobiliser des connaissances plus théoriques, notamment pour l’exercice 2 et la fameuse démonstration du lemme des suites extraites !
Cet sujet est une excellente occasion pour réviser tout son cours sur les suites et séries et de se remémorer toutes ces petites méthodes classiques très utilisées lors des concours !
À vos crayons !
